من عجائب و غرائب الأعداد

عجائب الرقم (  1 )

 1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

العدد 3025
- - قسمهُ إلى جزأين : 25 ، 30
- - أوجد مجموع الجزأين : 25 + 30 = 55
اضرب الناتج في نفسه : 55 × 55 = 3025
- - نلاحظ أن الناتج هو العدد الأصلي
العددين 8 و 5
8 × 5 = 40
88 × 5 = 440
888 × 5 = 4440
8888 × 5 = 44440
88888 × 5 =444440
888888 × 5 = 4444440

العددين 99 و 1
99 × 1 = 99
99 × 2 = 198
99 × 3 = 297
99 × 4 = 396
99 × 5 = 495
99 × 6 = 594
99 × 7 = 693
99 × 8 = 792
99 × 9 = 891
99 × 10 = 990
: نلاحظ أن  
- الرقم الأوسط دائماً في ناتج الضرب = 9
- مجموع الرقمين الأول والثالث دائماً = 9
- ينقص رقم الآحاد كل مرة بمقدار 1 بينما يزداد رقم العشرات بمقدار 1
هناك عدد يكون نصفه وثلثه وربعه وخمسه وسدسه وسبعه وثمنه وتسعه وعشره أعداد صحيحة !
هل عرفت ذلك العدد ؟
العدد هو : ( 2520 )
تأمل : 2520 ÷ 2 = 1260
تمعن : 2520 ÷ 3 =840
تأكد : 2520 ÷ 4 =630
هل مازلت تشك فى الامر : 2520 ÷ 5 = 504
الأن: 2520 ÷ 6 = 420
لعلك اقتنعت : 2520 ÷ 7 = 360
العلم نور : 2520 ÷ 8 = 315
الجهل ضلال : 2520 ÷ 9 = 280
كن صبوراً : 2520 ÷ 10 = 252
هل تعلم أن هذا العدد هو عبارة عن :
حاصل ضرب عدد أيام الأسبوع بعدد أيام الشهر بعدد أشهر السنة
انظر : 7 × 30 × 12 = 2520
عجائب الرقم سبعة
إذا ضربنا مضاعفات 7 في العدد 15873 فستنتج ستة أرقام مكررة
7×15873=111111
14×15873=222222
21×15873=333333
28×15873=444444
35×15873=555555
42×15873 = 666666
49×15873 = 777777
56×15873 = 888888
63×15873 = 999999
أو بصيغة أخرى
1×7×15873=111111
2×7×15873=222222
3×7×15873=333333
4×7×15873=444444
5×7×15873=555555
6×7×15873=666666
7×7×15873=777777
8×7×15873=888888
9×7×15873=999999
عجائب الرقم ثمانية
1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=9876
12345×8+5=98765
123456×8+6=987654
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
123456789×9+9=987654321

عجائب الرقم تسعة
0×9+8=8
9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
4 98765×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888
98765432×9+0=888888888
وأخرى
987654321 × 9 = 8888888889
98765432 × 9 = 888888888
9876543 × 9 = 88888887
987654 × 9 = 8888886
98765 × 9 = 888885
9876 × 9 = 88884
987 × 9 = 8883
98 × 9 = 882
9 × 9 = 81
من عجائب الرقم 9 أيضاً ما نلاحظه هنا :
123456789× 9 = 1111111101
12345678 × 9 = 111111102
1234567 × 9 = 11111103
123456 × 9 = 1111104
12345 × 9 = 111105
1234 × 9 = 11106
123 × 9 = 1107
12 × 9 = 108
1 × 9 = 09
أيضاً :
الرقم يضرب بــــ يضاف إليه يعادل
1  9 2 11
 12 9 3 111
123 9 4 1111
1234 9 5 11111
12345  9  6 111111
 123456 9 7 1111111
1234567 9 8 11111111
12345678 9 9 111111111
وأيضا
1=1
9×1+2=11
9×12+3=111
9×123+4=1111
9×1234+5=11111
9×12345+6=111111
9×123456+7=1111111
9×1234567+8=11111111
9×12345678+9=111111111
من هذه العجائب أنك إذا ضربت العدد 37 في العدد 3 فإنك تحصل على عدد مكون من ثلاثة أرقام متشابهة ، وهو العدد 111 ، وإذا ضربته بمضاعفات العدد ثلاثة فإنك تحصل على عدد أرقامه متشابهة أيضاً :
3 × 37 = 111
6 × 37 = 222
9 × 37 = 333
12 × 37 = 444
15 × 37 = 555
18 × 37 = 666
21 × 37 = 777
24 × 37 = 888
27 × 37 = 999
أو بصيغة أخرى
1×3×37=111
2×3×37=222
3×3×37=333
4×3×37=444
5×3×37=555
6×3×37=666
7×3×37=777
8×3×37=888
9×3×37=999

عجائب الرقم (  9  ) :

9 × 345679  ×  1 = 3111111

9 × 345679  ×  2 = 6222222

9 × 345679  ×  3 = 9333333

9 × 345679  ×  4 = 12444444

9 × 345679  ×  5 = 15555555

9 × 345679  ×  6 = 18666666

9 × 345679  ×  7 = 21777777

9 × 345679  ×  8 = 24888888

9 × 345679  ×  9 = 27999999

 

من العجائب ايضا:

اختر أي عدد مكون من رقمين

- أوجد مجموع أرقامه

- أطرح مجموع أرقامه منه

- هل باقي الطرح يقبل القسمة على 9 ؟

- كرر نفس الخطوات السابقة وذلك بعد اختيار عدد آخر ........ ماذا تلاحظ ؟

تطبيق : -  نختار العدد 71

-  مجموع أرقامه = 1 + 7 = 8

-  نطرح 71 – 8 = 63

-  باقي الطرح يقبل القسمة على 9

نلاحظ أن : إذا كررنا الخطوات السابقة على أي عدد آخر مكون من رقمين سيكون باقي الطرح دائماً يقبل القسمة على 9

 

وايضا

اختر عدداً مكون من رقمين

- كرر نفس الرقمين بنفس الترتيب

- اقسم العدد الأخير على 101

- ماذا تلاحظ على ناتج القسمة

تطبيق : -  نختار العدد 27

- التكرار 2727

- القسمة 2727 ÷ 101 = 27

نلاحظ أن : ناتج القسمة هو العدد الذي اخترته من البداية

وايضا

اختر أي عدد مكون من رقمين

- بدل مكان الرقمين لتحصل على عدد جديد

- أطرح العدد الأصغر من العدد الأكبر

- هل باقي الطرح يقبل القسمة على 9 ؟

- كرر نفس الخطوات السابقة وذلك بعد اختيار عدد آخر ....... ماذا تلاحظ ؟

تطبيق : -  نختار العدد 83

-  نبدل مكان الرقمين فيصبح العدد38

-  نطرح 83 – 38 = 45

-  باقي الطرح يقبل القسمة على 9

نلاحظ أن : إذا كررنا نفس الخطوات السابقة على أي عدد آخر مكون من رقمين سيكون باقي الطرح دائماً يقبل القسمة على 9